Arno Weber

Wiskunde

Van 2001 tot 2007 heb ik Wiskunde gestudeerd aan de Vrije Universiteit Amsterdam. Op 22 augustus 2007 behaalde ik cum laude mijn masterdiploma.

Hieronder wat pagina's over diverse onderwerpen uit de Wiskunde.

Tevens vind je hier een aantal scripties en werkstukken die ik tijdens mijn studie (al dan niet in samenwerking met een medestudent) heb gemaakt.

  • Geluid (pdf, juni 2002)
    Gemaakt bij het project "Wiskunde Werkt".

Wat vind ik nu zo leuk aan wiskunde? In de eerste plaats natuurlijk het puzzelen, maar zeker zo interessant vind ik de toepassing. Vaak kunnen meerdere, ogenschijnlijk verschillende problemen worden opgelost met hetzelfde wiskundige model. Hieronder noem ik een aantal voorbeelden.

1. Het bepalen van het temperatuurverloop in een opgewarmde metalen staaf is essentie hetzelfde probleem als het bepalen van een eerlijke prijs voor een Europese optie (verkocht op de effectenbeurs). Dit probleem is in feite een partiŽle differentiaalvergelijking die bekend staat als de warmtevergelijking, ofwel de Black-Scholes vergelijking.

2. Een handelsreiziger moet een aantal steden achter elkaar bezoeken, en uiteindelijk terugkeren naar zijn startpunt. Welke volgorde van steden is optimaal, gegeven de reisafstanden? Dit probleem, bekend als het Traveling Salesman Problem (TSP), komen we ook tegen in de chipindustrie: In welke volgorde moet een robotarm een aantal gaatjes in een printplaat boren, opdat de totale tijd nodig voor het verplaatsen van de boor zo kort mogelijk is?

TSP
Links de kortste rondreis langs 120 Duitse steden, en rechts de kortste route langs 2392 gaatjes in een printplaat. (bron: kennislink.nl)

3. In een opiniepeiling voor de aankomende verkiezingen zegt 525 van de 1000 ondervraagden op het CDA of de VVD te gaan stemmen. Hoe betrouwbaar is nu de stelling dat CDA+VVD een meerderheid gaan vormen? Een soortgelijk probleem is: Een examenkandidaat beantwoordt 43 van de 80 open vragen correct. Kunnen we concluderen dat hij minstens de helft van de leerstof beheerst? Beide problemen kunnen we analyseren middels een statistische toets, de binomiaaltoets.

Girl math

English Nederlands